Den Bogen raus haben bedeutet, dass man etwas perfektioniert hat, dass man etwas
beherrscht, dass man eine Sache sehr gut kann oder sehr gut gelernt hat, dass man weiß, wie man etwas machen muss. Synonyme sind: sich in etwas reinfummeln oder etwas geschnallt haben.
Die Redewendung ist umgangssprachlich und der Ursprung der Redensart wird im
Mittelalter, vielleicht sogar in der Antike, vermutet, wo man auch schon mit dem Bogen arbeitete. Diese Waffe ist seit
Jahrtausenden bekannt und um sie zu
beherrschen, musste man wissen, wie man den Bogen richtig
dehnt oder
spannt, um sein Ziel zu treffe